三角関数例

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

括弧を付けます。

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.1.2

$\tan (x)$ と $\cot (x)$ を並べ替えます。

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.1.3

正弦と余弦に関して $3 \tan (x) \cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.1.4

共通因数を約分します。

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.2

$3$ に $1$ をかけます。

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.5

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \tan^{2} (x)$

ステップ 1.6

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 1.7

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sin (x)$ から $\sin (x)$ を引きます。

$0 + 3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 3

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$3 + \tan^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例