三角関数例

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ と $\sin (5 x)$ をまとめます。

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

ステップ 2.4

$\sin (3 x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.2

$\sin (5 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\sin (5 x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.4

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3.5

$\sin (3 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3.6

簡約します。

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ステップ 3.6.1

$\sin (3 x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 3.6.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$

三角関数 例

三角関数例