三角関数例

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.3

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 1.4

$- - \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

ステップ 1.4.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

ステップ 1.5

$\sin (x) \sin (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

ステップ 1.5.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

ステップ 1.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

ステップ 1.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

ステップ 2

項を並べ替えます。

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$