三角関数例

$\sqrt[6]{x^{4} y^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

ステップ 1

$x^{4} y^{2}$ を ${(x^{2} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

ステップ 2

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

ステップ 4

$x^{4} y^{44}$ を ${(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$y^{36}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} (y^{36} y^{8})}$

ステップ 4.2

$y^{36}$ を ${(y^{3})}^{12}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

ステップ 4.3

$x^{4}$ と ${(y^{3})}^{12}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{4} y^{8}}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{x^{4} y^{8}})$

ステップ 6

$x^{4} y^{8}$ を ${(x y^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

ステップ 7

$\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ を $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}})$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$

ステップ 9

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y (x y^{2})}$

ステップ 9.2

$x$ を $1$ 乗します。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y \cdot y^{2}}$

ステップ 9.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

ステップ 9.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y \cdot y^{2}}$

ステップ 9.5

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y)}$

ステップ 9.5.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y^{1})}$

ステップ 9.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{2 + 1}}$

ステップ 9.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{3}}$

ステップ 10

$x^{3} y^{3}$ を ${(x y)}^{3}$ に書き換えます。

$y^{3} \sqrt[3]{{(x y)}^{3}}$

ステップ 11

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y^{3} (x y)$

ステップ 12

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$y$ を移動させます。

$y \cdot y^{3} x$

ステップ 12.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{1} y^{3} x$

ステップ 12.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{1 + 3} x$

ステップ 12.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$y^{4} x$

三角関数 例

三角関数例