三角関数例

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\tan (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 2

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

ステップ 3

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

ステップ 5

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 6

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 8

分数を分解します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 9

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

ステップ 10

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \csc (x)$

三角関数 例