三角関数例

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot (4 \sqrt{10 x})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{10 x}$

ステップ 2

$6 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{10 x}$

ステップ 2.2

$6$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{10 x}$

ステップ 4

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{10 x}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$4 x^{2} \sqrt{10 x \cdot 6}$

ステップ 4.2

$6$ に $10$ をかけます。

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

ステップ 5

$60 x$ を $2^{2} \cdot (15 x)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$4 x^{2} \sqrt{4 (15) x}$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 x}$

ステップ 5.3

括弧を付けます。

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

ステップ 7

$2$ に $4$ をかけます。

$8 x^{2} \sqrt{15 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$