三角関数例

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (- x)}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (- x)}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (- x)}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

ステップ 1.5

$- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ を $- (1 - \sin^{2} (x))$ に書き換えます。

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (- x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (- x)}$

ステップ 3

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\cos^{2} (x)$ と $\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$\cos (x)$ を $- \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- \cos (x)}{1}$

ステップ 4.2.4

$- \cos (x)$ を $1$ で割ります。

$- \cos (x)$

三角関数 例