三角関数 例

簡略化 cos(theta)^2-sin(theta)^2
ステップ 1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3
項を簡約します。
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ステップ 3.1
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 3.1.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 3.1.2
をたし算します。
ステップ 3.1.3
をたし算します。
ステップ 3.2
各項を簡約します。
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ステップ 3.2.1
を掛けます。
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ステップ 3.2.1.1
乗します。
ステップ 3.2.1.2
乗します。
ステップ 3.2.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.1.4
をたし算します。
ステップ 3.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.2.3
を掛けます。
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ステップ 3.2.3.1
乗します。
ステップ 3.2.3.2
乗します。
ステップ 3.2.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.2.3.4
をたし算します。
ステップ 4
余弦2倍角の公式を当てはめます。