三角関数 例

厳密値を求める tan((3pi)/8)
ステップ 1
で割った6つの三角関数の値が分かっている角としてを書き直します。
ステップ 2
正切半角の公式を当てはめます。
ステップ 3
正切が第一象限で正なので、に変えます。
ステップ 4
を簡約します。
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ステップ 4.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 4.2
の厳密値はです。
ステップ 4.3
を掛けます。
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ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
をかけます。
ステップ 4.4
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 4.7
の厳密値はです。
ステップ 4.8
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 4.9
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.10
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 4.11
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.11.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.11.2
式を書き換えます。
ステップ 4.12
をかけます。
ステップ 4.13
をかけます。
ステップ 4.14
FOIL法を使って分母を展開します。
ステップ 4.15
簡約します。
ステップ 4.16
分配則を当てはめます。
ステップ 4.17
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.17.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.17.2
式を書き換えます。
ステップ 4.18
をまとめます。
ステップ 4.19
各項を簡約します。
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ステップ 4.19.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.2
の左に移動させます。
ステップ 4.19.3
根の積の法則を使ってまとめます。
ステップ 4.19.4
各項を簡約します。
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ステップ 4.19.4.1
をかけます。
ステップ 4.19.4.2
に書き換えます。
ステップ 4.19.4.3
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.19.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.19.5.1
で因数分解します。
ステップ 4.19.5.2
で因数分解します。
ステップ 4.19.5.3
で因数分解します。
ステップ 4.19.5.4
共通因数を約分します。
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ステップ 4.19.5.4.1
で因数分解します。
ステップ 4.19.5.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.5.4.3
式を書き換えます。
ステップ 4.19.5.4.4
で割ります。
ステップ 4.20
をたし算します。
ステップ 4.21
をたし算します。
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: