三角関数 例

恒等式を証明する (sin(x)+cos(x))^2=1+sin(2x)
ステップ 1
左辺から始めます。
ステップ 2
式を簡約します。
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ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 2.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.1
乗します。
ステップ 2.3.1.1.2
乗します。
ステップ 2.3.1.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.3.1.1.4
をたし算します。
ステップ 2.3.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.2.1
乗します。
ステップ 2.3.1.2.2
乗します。
ステップ 2.3.1.2.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.3.1.2.4
をたし算します。
ステップ 2.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 2.3.3
をたし算します。
ステップ 2.4
を移動させます。
ステップ 2.5
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 2.6
各項を簡約します。
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ステップ 2.6.1
を並べ替えます。
ステップ 2.6.2
を並べ替えます。
ステップ 2.6.3
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 3
両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。
は公式です