三角関数 例

簡略化 cos(arctan(x))
ステップ 1
交点と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、は正のx軸と、原点から始まってを通る半直線の間の角です。したがって、です。
ステップ 2
をかけます。
ステップ 3
分母を組み合わせて簡約します。
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ステップ 3.1
をかけます。
ステップ 3.2
乗します。
ステップ 3.3
乗します。
ステップ 3.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5
をたし算します。
ステップ 3.6
に書き換えます。
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ステップ 3.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 3.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.6.3
をまとめます。
ステップ 3.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 3.6.5
簡約します。