三角関数例

$\csc (\frac{π}{2} - θ)$

ステップ 1

基本恒等式を利用して $\csc (\frac{π}{2} - θ)$ を同値である式 $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$ で置き換えます。

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$

ステップ 2

分母の和の公式または差の公式を利用してます。

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ステップ 2.1

正弦の差分の公式を利用して式を簡約します。公式は $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ ということが述べられています。

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sin (\frac{π}{2})$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

ステップ 2.3.2

$\cos (θ)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

ステップ 2.3.3

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

ステップ 2.3.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

ステップ 2.3.5

$0$ に $\sin (θ)$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (θ) + 0}$

ステップ 2.4

$\cos (θ)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 3

$\frac{1}{\cos (θ)}$ を $\sec (θ)$ に変換します。

$\sec (θ)$

三角関数 例