三角関数例

$6 \sin (A) + 4 = 2 \sin (A) + 8$

ステップ 1

$\sin (A)$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 \sin (A)$ を引きます。

$6 \sin (A) + 4 - 2 \sin (A) = 8$

ステップ 1.2

$6 \sin (A)$ から $2 \sin (A)$ を引きます。

$4 \sin (A) + 4 = 8$

$4 \sin (A) + 4 = 8$

ステップ 2

$\sin (A)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$4 \sin (A) = 8 - 4$

ステップ 2.2

$8$ から $4$ を引きます。

$4 \sin (A) = 4$

$4 \sin (A) = 4$

ステップ 3

$4 \sin (A) = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 \sin (A) = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.1.2

$\sin (A)$ を $1$ で割ります。

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

$\sin (A) = 1$

$\sin (A) = 1$

$\sin (A) = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $A$ を取り出します。

$A = \arcsin (1)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\arcsin (1)$ の厳密値は $90$ です。

$A = 90$

$A = 90$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$A = 180 - 90$

ステップ 7

$180$ から $90$ を引きます。

$A = 90$

ステップ 8

$\sin (A)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

$360$

ステップ 9

$\sin (A)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$A = 90 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$