三角関数例

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

ステップ 1

余弦の和の公式を利用して式を簡約します。公式は $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ ということが述べられています。

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 2

括弧を削除します。

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3.2

$\cos (\frac{π}{5})$ の値を求めます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ と $0.80901699$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3.3.2

$\sqrt{3}$ に $0.80901699$ をかけます。

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3.4

$1.40125853$ を $2$ で割ります。

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3.5

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

ステップ 3.6

$\sin (\frac{π}{5})$ の値を求めます。

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

ステップ 3.7

$- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ を掛けます。

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ステップ 3.7.1

$0.58778525$ に $- 1$ をかけます。

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.7.2

$- 0.58778525$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

ステップ 3.8

$- 0.58778525$ を $2$ で割ります。

$0.70062926 - 0.29389262$

ステップ 4

$0.70062926$ から $0.29389262$ を引きます。

$0.40673664$

三角関数 例

三角関数例