三角関数例

$(- 1, \sqrt{3})$

ステップ 1

x軸と点 $(0, 0)$ と点 $(- 1, \sqrt{3})$ を結ぶ線との間の $\sec (θ)$ を求めるために、3点 $(0, 0)$ 、 $(- 1, 0)$ 、 $(- 1, \sqrt{3})$ で三角形を描きます。

反対： $\sqrt{3}$

隣接： $- 1$

ステップ 2

ピタゴラスの定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ を利用して斜辺を求めます。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + {(\sqrt{3})}^{2}}$

ステップ 2.2

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$\sqrt{1 + 3^{1}}$

ステップ 2.2.5

指数を求めます。

$\sqrt{1 + 3}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt{4}$

ステップ 2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2$

ステップ 3

$\sec (θ) = \frac{斜辺}{隣接}$ ゆえに $\sec (θ) = \frac{2}{- 1}$ 。

$\frac{2}{- 1}$

ステップ 4

$2$ を $- 1$ で割ります。

$\sec (θ) = - 2$

三角関数 例

三角関数例