三角関数例

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x + \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$x + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 3

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - x}{1 - x}$ を掛けます。

$\frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (1 - x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 1 + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x + x (- x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{x - x \cdot x + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x - (x \cdot x) + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x - x^{2} + 1 - x + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.5

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{- x^{2} + 1 + 0 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.6

$- x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- x^{2} + 1 + x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.7

$- x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$\frac{0 + 1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 5.8

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$

ステップ 6

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}$ は恒等式です。

三角関数 例

三角関数例