微分積分学準備例

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ の $T$ に関する積分は $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ です。

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

ステップ 1.2

$- 16 t^{2}$ は $T$ について定数なので、 $T$ について $- 16 t^{2}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

ステップ 1.3

$80 t$ は $T$ について定数なので、 $T$ について $80 t$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

ステップ 1.4

$6$ は $T$ について定数なので、 $T$ について $6$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0$

ステップ 1.5

項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 1.5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

ステップ 2

$0$ は $T$ について定数なので、 $T$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$H'' (T) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$0 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

微分積分学準備 例