微分積分学準備例

$\cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) = 1$ , $[0, 2 π)$

ステップ 1

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2

区間 $[0, 2 π)$ 内で値をつくる $n$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$0$ を $n$ に代入して簡約し、解が $[0, 2 π)$ に含まれるか確認します。

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ステップ 2.1.1

$0$ を $n$ に代入します。

$\frac{5 π}{4} + 2 π (0)$

ステップ 2.1.2

簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$2 π (0)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1.1

$0$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 π}{4} + 0 π$

ステップ 2.1.2.1.2

$0$ に $π$ をかけます。

$\frac{5 π}{4} + 0$

ステップ 2.1.2.2

$\frac{5 π}{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{5 π}{4}$

ステップ 2.1.3

区間 $[0, 2 π)$ は $\frac{5 π}{4}$ を含みます。

$x = \frac{5 π}{4}$

ステップ 2.2

$0$ を $n$ に代入して簡約し、解が $[0, 2 π)$ に含まれるか確認します。

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ステップ 2.2.1

$0$ を $n$ に代入します。

$\frac{7 π}{4} + 2 π (0)$

ステップ 2.2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2 π (0)$ を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1.1

$0$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 π}{4} + 0 π$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ に $π$ をかけます。

$\frac{7 π}{4} + 0$

ステップ 2.2.2.2

$\frac{7 π}{4}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{7 π}{4}$

ステップ 2.2.3

区間 $[0, 2 π)$ は $\frac{7 π}{4}$ を含みます。

$x = \frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4}$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例