微分積分学準備例

$\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$

ステップ 1

$\frac{3}{5}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$ を展開します。

$\frac{3}{5} \log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$

ステップ 2

$\log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$ を $\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n)$ に書き換えます。

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n))$

ステップ 3

$\log_{b} (m z^{3})$ を $\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3})$ に書き換えます。

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3}) - \log_{b} (n))$

ステップ 4

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{b} (z^{3})$ を展開します。

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + 3 \log_{b} (z) - \log_{b} (n))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{5} \log_{b} (m) + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{3}{5}$ と $\log_{b} (m)$ をまとめます。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

ステップ 6.2

$\frac{3}{5} (3 \log_{b} (z))$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$3$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

ステップ 6.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

ステップ 6.2.3

$\frac{9}{5}$ と $\log_{b} (z)$ をまとめます。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

ステップ 6.3

$\frac{3}{5}$ と $\log_{b} (n)$ をまとめます。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} - \frac{3 \log_{b} (n)}{5}$

微分積分学準備 例