微分積分学準備例

$\log (\frac{\sqrt{x}}{1000 y^{2}})$

ステップ 1

$\log (\frac{\sqrt{x}}{1000 y^{2}})$ を $\log (\sqrt{x}) - \log (1000 y^{2})$ に書き換えます。

$\log (\sqrt{x}) - \log (1000 y^{2})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (1000 y^{2})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (1000 y^{2})$

ステップ 4

$\log (1000 y^{2})$ を $\log (1000) + \log (y^{2})$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (1000) + \log (y^{2}))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (1000) + 2 \log (y))$

ステップ 6

$1000$ の対数の底 $10$ は $3$ です。

$\frac{1}{2} \log (x) - (3 + 2 \log (y))$

ステップ 7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (x)$ をまとめます。

$\frac{\log (x)}{2} - (3 + 2 \log (y))$

ステップ 7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 3 - (2 \log (y))$

ステップ 7.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{\log (x)}{2} - 3 - (2 \log (y))$

ステップ 7.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\log (x)}{2} - 3 - 2 \log (y)$

微分積分学準備 例