微分積分学準備例

$\log_{7} (\sqrt[9]{\frac{x^{4} y}{49}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[9]{\frac{x^{4} y}{49}}$ を ${(\frac{x^{4} y}{49})}^{\frac{1}{9}}$ に書き換えます。

$\log_{7} ({(\frac{x^{4} y}{49})}^{\frac{1}{9}})$

ステップ 2

$\frac{1}{9}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} ({(\frac{x^{4} y}{49})}^{\frac{1}{9}})$ を展開します。

$\frac{1}{9} \log_{7} (\frac{x^{4} y}{49})$

ステップ 3

$\log_{7} (\frac{x^{4} y}{49})$ を $\log_{7} (x^{4} y) - \log_{7} (49)$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} (\log_{7} (x^{4} y) - \log_{7} (49))$

ステップ 4

$49$ の対数の底 $7$ は $2$ です。

$\frac{1}{9} (\log_{7} (x^{4} y) - 1 \cdot 2)$

ステップ 5

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9} (\log_{7} (x^{4} y) - 2)$

ステップ 6

$\log_{7} (x^{4} y)$ を $\log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{9} (\log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (y) - 2)$

ステップ 7

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{7} (x^{4})$ を展開します。

$\frac{1}{9} (4 \log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 2)$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{9} (4 \log_{7} (x)) + \frac{1}{9} \log_{7} (y) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9

簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{1}{9} (4 \log_{7} (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$4$ と $\frac{1}{9}$ をまとめます。

$\frac{4}{9} \log_{7} (x) + \frac{1}{9} \log_{7} (y) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.1.2

$\frac{4}{9}$ と $\log_{7} (x)$ をまとめます。

$\frac{4 \log_{7} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{7} (y) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.2

$\frac{1}{9}$ と $\log_{7} (y)$ をまとめます。

$\frac{4 \log_{7} (x)}{9} + \frac{\log_{7} (y)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

ステップ 9.3

$\frac{1}{9}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{4 \log_{7} (x)}{9} + \frac{\log_{7} (y)}{9} + \frac{- 2}{9}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 \log_{7} (x)}{9} + \frac{\log_{7} (y)}{9} - \frac{2}{9}$

微分積分学準備 例