微分積分学準備例

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

ステップ 2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

ステップ 2.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (y)$ を簡約します。

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

ステップ 3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

ステップ 4

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{3}$ を移動させます。

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

ステップ 4.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\log (x^{3} y^{4})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例