微分積分学準備例

$\frac{\log (2) (8 x^{2})}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\log (2)$ と $8$ を並べ替えます。

$\frac{8 \cdot \log (2) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

ステップ 1.1.2

対数の中の $8$ を移動させて $8 \cdot \log (2)$ を簡約します。

$\frac{\log (2^{8}) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

ステップ 1.2

$2$ を $8$ 乗します。

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (2)$ を簡約します。

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2^{2}) (x y)$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (4) x y$

ステップ 2

$\log (4) x y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \frac{\log (4) x y \cdot y}{y}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y}{y}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $\log (256) x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (\log (256) x) + \log (4) x y \cdot y}{y}$

ステップ 4.1.2

$x$ を $\log (4) x y \cdot y$ で因数分解します。

$\frac{x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)}{y}$

ステップ 4.1.3

$x$ を $x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)$ で因数分解します。

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y \cdot y)}{y}$

ステップ 4.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) (y \cdot y))}{y}$

ステップ 4.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$

ステップ 5

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x (x \log (256) + y^{2} \log (4))}{y}$

微分積分学準備 例

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