微分積分学準備例

$\log (2) \cdot 4 + \log (5) \cdot 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (2) \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\log (2)$ と $4$ を並べ替えます。

$4 \cdot \log (2) + \log (5) \cdot 4$

ステップ 1.1.2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \cdot \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{4}) + \log (5) \cdot 4$

$\log (2^{4}) + \log (5) \cdot 4$

ステップ 1.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\log (16) + \log (5) \cdot 4$

ステップ 1.3

$\log (5) \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (5)$ と $4$ を並べ替えます。

$\log (16) + 4 \cdot \log (5)$

ステップ 1.3.2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \cdot \log (5)$ を簡約します。

$\log (16) + \log (5^{4})$

$\log (16) + \log (5^{4})$

ステップ 1.4

$5$ を $4$ 乗します。

$\log (16) + \log (625)$

$\log (16) + \log (625)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (16 \cdot 625)$

ステップ 3

$16$ に $625$ をかけます。

$\log (10000)$

ステップ 4

$10000$ の対数の底 $10$ は $4$ です。

$4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$