微分積分学準備例

$\log (4) \cdot 192 - \log (4) \cdot 3$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (4) \cdot 192$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\log (4)$ と $192$ を並べ替えます。

$192 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 3$

ステップ 1.1.2

対数の中の $192$ を移動させて $192 \cdot \log (4)$ を簡約します。

$\log (4^{192}) - \log (4) \cdot 3$

ステップ 1.2

$- \log (4) \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\log (4^{192}) - 3 \log (4)$

ステップ 1.2.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (4)$ を簡約します。

$\log (4^{192}) - \log (4^{3})$

ステップ 1.3

$4$ を $3$ 乗します。

$\log (4^{192}) - \log (64)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (\frac{4^{192}}{64})$

10進法形式：

$113.78933836 \dots$

微分積分学準備 例