微分積分学準備例

$\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$

ステップ 1

$\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$ を $\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$ に書き換えます。

$\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$

ステップ 2

$\log_{8} (6 \cdot 11)$ を $\log_{8} (6) + \log_{8} (11)$ に書き換えます。

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + \log_{8} (7^{4})$

ステップ 3

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (7^{4})$ を展開します。

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\log_{8} (6)$ を $\log_{8} (2 (3))$ に書き換えます。

$\log_{8} (2 (3)) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

ステップ 4.2

$\log_{8} (2 (3))$ を $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ に書き換えます。

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

ステップ 4.3

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

微分積分学準備 例