微分積分学準備例

$\log_{2} (x - \log_{2} (y \sqrt{z^{3}}))$

ステップ 1

$\log_{2} (y \sqrt{z^{3}})$ を $\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})$ に書き換えます。

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (\sqrt{z^{3}})))$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z^{3}}$ を $z^{\frac{3}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \log_{2} (z^{\frac{3}{2}})))$

ステップ 3

$\frac{3}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (z^{\frac{3}{2}})$ を展開します。

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3}{2} \log_{2} (z)))$

ステップ 4

$\frac{3}{2}$ と $\log_{2} (z)$ をまとめます。

$\log_{2} (x - (\log_{2} (y) + \frac{3 \log_{2} (z)}{2}))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\log_{2} (x - \log_{2} (y) - \frac{3 \log_{2} (z)}{2})$

微分積分学準備 例