微分積分学準備例

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

ステップ 1

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ を $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ に書き換えます。

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

ステップ 3

$2$ を $2$ で割ります。

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

ステップ 4

$\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ を $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ に書き換えます。

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

ステップ 5

簡約します。

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$

微分積分学準備 例