微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

ステップ 1

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ を $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

ステップ 2

$\log_{3} (6)$ を $\log_{3} (2 (3))$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

ステップ 3

$\log_{3} (2 (3))$ を $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

ステップ 4

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

ステップ 6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

ステップ 7

$x^{3}$ に $y^{5}$ をかけます。

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

ステップ 8

$\log_{3} (x^{3} y^{5})$ を $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ に書き換えます。

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

ステップ 9

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (x^{3})$ を展開します。

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

ステップ 10

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{3} (y^{5})$ を展開します。

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$

微分積分学準備 例