微分積分学準備例

$\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$

ステップ 1

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$ を展開します。

$3 \log_{8} (\frac{6}{7})$

ステップ 2

$\log_{8} (\frac{6}{7})$ を $\log_{8} (6) - \log_{8} (7)$ に書き換えます。

$3 (\log_{8} (6) - \log_{8} (7))$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\log_{8} (6)$ を $\log_{8} (2 (3))$ に書き換えます。

$3 (\log_{8} (2 (3)) - \log_{8} (7))$

ステップ 3.2

$\log_{8} (2 (3))$ を $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ に書き換えます。

$3 (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

ステップ 3.3

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$3 (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$1 + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

ステップ 5.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$1 + 3 \log_{8} (3) - 3 \log_{8} (7)$

微分積分学準備 例