微分積分学準備例

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$

ステップ 1

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$ を $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$ に書き換えます。

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

ステップ 2

$\log_{2} (x y^{2})$ を $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ に書き換えます。

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (y^{2})$ を展開します。

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (4 z)$

ステップ 4

$\log_{2} (4 z)$ を $\log_{2} (4) + \log_{2} (z)$ に書き換えます。

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (z))$

ステップ 5

$4$ の対数の底 $2$ は $2$ です。

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (z))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (z)$

ステップ 6.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (z)$

微分積分学準備 例