微分積分学準備例

$\log_{16} (\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}})$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}}$ を ${(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$

ステップ 3

$\log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$ を $\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p))$

ステップ 4

$\log_{16} (q^{2} p)$ を $\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)))$

ステップ 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{16} (q^{2})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q) + \log_{16} (p)))$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q)) - \log_{16} (p))$

ステップ 6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - 2 \log_{16} (q) - \log_{16} (p))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log_{16} (13) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

ステップ 8

簡約します。

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ステップ 8.1

$\frac{1}{3}$ と $\log_{16} (13)$ をまとめます。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

ステップ 8.2

$\frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q))$ を掛けます。

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ステップ 8.2.1

$- 2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2}{3} \log_{16} (q) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

ステップ 8.2.2

$\frac{- 2}{3}$ と $\log_{16} (q)$ をまとめます。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

ステップ 8.3

$\frac{1}{3}$ と $\log_{16} (p)$ をまとめます。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} - \frac{2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例