微分積分学準備例

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\ln (x + 3)$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

ステップ 1.1.2

$\frac{\ln (x + 3)}{4}$ と $\ln (x - 1)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

ステップ 1.2

$\ln (x + 2)$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

ステップ 2

$- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{\ln (x + 2)}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

ステップ 5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$

微分積分学準備 例