微分積分学準備例

$\log (90) - 0.2 \log (12 + 1)$

ステップ 1

$12$ と $1$ をたし算します。

$\log (90) - 0.2 \log (13)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\log (90)$ を $\log (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\log (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) - 0.2 \log (13)$

ステップ 2.2

$\log (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ を $\log (2 \cdot 3^{2}) + \log (5)$ に書き換えます。

$\log (2 \cdot 3^{2}) + \log (5) - 0.2 \log (13)$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\log (2 \cdot 3^{2})$ を $\log (2) + \log (3^{2})$ に書き換えます。

$\log (2) + \log (3^{2}) + \log (5) - 0.2 \log (13)$

ステップ 2.3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (3^{2})$ を展開します。

$\log (2) + 2 \log (3) + \log (5) - 0.2 \log (13)$

ステップ 2.4

$- 0.2$ に $\log (13)$ をかけます。

$\log (2) + 2 \log (3) + \log (5) - 0.22278867$

ステップ 3

$\log (2)$ から $0.22278867$ を引きます。

$2 \log (3) + \log (5) + 0.07824132$

ステップ 4

$2 \log (3)$ と $0.07824132$ をたし算します。

$1.03248383 + \log (5)$

ステップ 5

$1.03248383$ と $\log (5)$ をたし算します。

$1.73145383$

微分積分学準備 例