微分積分学準備例

$\ln (6 \sqrt{x})$

ステップ 1

$\ln (6 \sqrt{x})$ を $\ln (6) + \ln (\sqrt{x})$ に書き換えます。

$\ln (6) + \ln (\sqrt{x})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln (6) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\ln (6) + \frac{1}{2} \ln (x)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\ln (6)$ を $\ln (2 (3))$ に書き換えます。

$\ln (2 (3)) + \frac{1}{2} \ln (x)$

ステップ 4.2

$\ln (2 (3))$ を $\ln (2) + \ln (3)$ に書き換えます。

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x)$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $\ln (x)$ をまとめます。

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{\ln (x)}{2}$

微分積分学準備 例