微分積分学準備例

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

ステップ 1

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ を $\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ に書き換えます。

$\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 2

$\log (10 x)$ を $\log (10) + \log (x)$ に書き換えます。

$\log (10) + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 3

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$1 + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

ステップ 4

$\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ を $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ に書き換えます。

$1 + \log (x) - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

ステップ 5

$\log (x (x^{2} + 1))$ を $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ に書き換えます。

$1 + \log (x) - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$1 + \log (x) - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

ステップ 7

$\log (x)$ から $\log (x)$ を引きます。

$1 + 0 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

ステップ 8

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

微分積分学準備 例