微分積分学準備例

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$t$ と $\frac{10}{5}$ をまとめます。

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

ステップ 1.1.2

$10$ を $t$ の左に移動させます。

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

ステップ 1.1.3

$10$ に $t$ をかけます。

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

ステップ 1.2

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ の各項に $12$ を掛けます。

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

ステップ 1.3

$0.5$ に $12$ をかけます。

$6$

ステップ 1.4

共通因数で約分することで約分します。

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

ステップ 2

左辺 $(6)$ の対数底 $(e)$ が指数 $(- \frac{10 t}{5})$ に等しいことを使って、指数方程式を対数方程式に変換します。

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$

微分積分学準備 例