微分積分学準備例

$\log_{3} (60) - \log_{3} (12) - \log_{3} (35)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{60}{12}) - \log_{3} (35)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{\frac{60}{12}}{35})$

ステップ 3

$60$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$12$ を $60$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12}}{35})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$12$ を $12$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12 (1)}}{35})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12 \cdot 1}}{35})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{\frac{5}{1}}{35})$

ステップ 3.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

$\log_{3} (\frac{5}{35})$

ステップ 4

$5$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{5 (1)}{35})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$5$ を $35$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7})$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7})$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{1}{7})$

ステップ 5

底の変換の公式を利用して $\log_{3} (\frac{1}{7})$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 5.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{1}{7})}{\log (3)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{1}{7})}{\log (3)}$

10進法形式：

$- 1.77124374 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例