微分積分学準備例

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

ステップ 1

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{3} (e)$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

ステップ 3

$- \log (x - 2)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ を掛けます。

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

ステップ 4

$- \log (x - 2)$ と $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ をまとめます。

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

微分積分学準備 例