微分積分学準備例

$\log_{4} (\sqrt{\frac{c}{64}})$

ステップ 1

$\frac{c}{64}$ を ${(\frac{1}{8})}^{2} c$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$c$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{64}})$

ステップ 1.2

$64$ から完全累乗 $8^{2}$ を因数分解します。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}})$

ステップ 1.3

分数 $\frac{1^{2} c}{8^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} c})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{c})$

ステップ 3

$\frac{1}{8}$ と $\sqrt{c}$ をまとめます。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$

ステップ 4

底の変換の公式を利用して $\log_{4} (\frac{\sqrt{c}}{8})$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 4.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{\sqrt{c}}{8})}{\log (4)}$

微分積分学準備 例