微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{8}{11}) - \log_{3} (11)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{\frac{8}{11}}{11})$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{3} (\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11})$

ステップ 3

$\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{8}{11}$ に $\frac{1}{11}$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{8}{11 \cdot 11})$

ステップ 3.2

$11$ に $11$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{8}{121})$

ステップ 4

底の変換の公式を利用して $\log_{3} (\frac{8}{121})$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 4.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

10進法形式：

$- 2.47252741 \dots$

微分積分学準備 例