微分積分学準備例

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1)$

ステップ 1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\log_{3} (\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 2

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\log_{3} (\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\log_{3} (\frac{3 - 1 \cdot 2}{2})$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\log_{3} (\frac{3 - 2}{2})$

ステップ 4.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\log_{3} (\frac{1}{2})$

ステップ 5

底の変換の公式を利用して $\log_{3} (\frac{1}{2})$ を書き換えます。

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ステップ 5.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 5.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (3)}$

10進法形式：

$- 0.63092975 \dots$

微分積分学準備 例