微分積分学準備例

$\log_{4} (5) - \log_{4} (4) - \log_{4} (20)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{5}{4}) - \log_{4} (20)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{\frac{5}{4}}{20})$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{4} (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{20})$

ステップ 4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\log_{4} (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5 (4)})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\log_{4} (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5 \cdot 4})$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\log_{4} (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4})$

ステップ 5

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\log_{4} (\frac{1}{4 \cdot 4})$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\log_{4} (\frac{1}{16})$

ステップ 6.2

$\frac{1}{16}$ の対数の底 $4$ は $- 2$ です。

$- 2$

微分積分学準備 例