微分積分学準備例

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

ステップ 2

$7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$7$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

ステップ 2.2

$y^{5}$ と $\frac{7}{x^{3}}$ をまとめます。

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

ステップ 3

$7$ を $y^{5}$ の左に移動させます。

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

ステップ 4

底の変換の公式を利用して $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ を書き換えます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 4.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$

微分積分学準備 例