微分積分学準備例

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (5)$ を簡約します。

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.2

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.4

$625$ に $25$ をかけます。

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.5

$15625$ の対数の底 $5$ は $6$ です。

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

ステップ 1.6

指数関数と対数関数は逆関数です。

$6 + 3 \cdot 3$

ステップ 1.7

$3$ に $3$ をかけます。

$6 + 9$

ステップ 2

$6$ と $9$ をたし算します。

$15$

微分積分学準備 例