微分積分学準備例

$\log_{5} (\ln (\ln (e^{25})))$

ステップ 1

$25$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{25})$ を展開します。

$\log_{5} (\ln (25 \ln (e)))$

ステップ 2

$\ln (25 \ln (e))$ を $\ln (25) + \ln (\ln (e))$ に書き換えます。

$\log_{5} (\ln (25) + \ln (\ln (e)))$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\ln (25)$ を $\ln (5^{2})$ に書き換えます。

$\log_{5} (\ln (5^{2}) + \ln (\ln (e)))$

ステップ 3.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (5^{2})$ を展開します。

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (\ln (e)))$

ステップ 3.3

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (1))$

ステップ 3.4

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\log_{5} (2 \ln (5) + 0)$

ステップ 4

$2 \ln (5)$ と $0$ をたし算します。

$\log_{5} (2 \ln (5))$

ステップ 5

$\log_{5} (2 \ln (5))$ を $\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$ に書き換えます。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

10進法形式：

$0.72636053 \dots$

微分積分学準備 例