微分積分学準備例

$\log_{6} (\frac{1}{6}) + \log_{6} (\sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6} \cdot 36)$

ステップ 3

$\frac{1}{6}$ と $\sqrt{6}$ をまとめます。

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot 36)$

ステップ 4

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$6$ を $36$ で因数分解します。

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 (6)))$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 \cdot 6))$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\log_{6} (\sqrt{6} \cdot 6)$

ステップ 5

$6$ を $\sqrt{6}$ の左に移動させます。

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

ステップ 6

底の変換の公式を利用して $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ を書き換えます。

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ステップ 6.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 6.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

10進法形式：

$1.5$

微分積分学準備 例