微分積分学準備例

$\log_{5} (\sqrt{225}) - \log_{5} (\sqrt{9})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{9}})$

ステップ 2

$\sqrt{225}$ と $\sqrt{9}$ を単一根にまとめます。

$\log_{5} (\sqrt{\frac{225}{9}})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$225$ を $9$ で割ります。

$\log_{5} (\sqrt{25})$

ステップ 3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\log_{5} (\sqrt{5^{2}})$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{5} (5)$

ステップ 5

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$1$

微分積分学準備 例