微分積分学準備例

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

ステップ 1

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

ステップ 3

$0.24$ の対数の底 $10$ は約 $- 0.61978875$ です。

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

ステップ 5

$1$ を $3$ で割ります。

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

ステップ 6

$0.\overline{3}$ の対数の底 $10$ は約 $- 0.47712125$ です。

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

ステップ 7

$- 0.47712125$ を $0.61978875$ で割ります。

$- - 0.76981269$

ステップ 8

$- 1$ に $- 0.76981269$ をかけます。

$0.76981269$

微分積分学準備 例