微分積分学準備例

$\log_{1.099} (\sqrt{{1.099}^{3}})$

ステップ 1

$1.099$ を $3$ 乗します。

$\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$

ステップ 2

底の変換の公式を利用して $\log_{1.099} (\sqrt{1.32737329})$ を書き換えます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{\log (1.099)}$

ステップ 3

$1.099$ の対数の底 $10$ は約 $0.04099769$ です。

$\frac{\log (\sqrt{1.32737329})}{0.04099769}$

ステップ 4

根の値を求めます。

$\frac{\log (1.15211687)}{0.04099769}$

ステップ 5

$1.15211687$ の対数の底 $10$ は約 $0.06149653$ です。

$\frac{0.06149653}{0.04099769}$

ステップ 6

$0.06149653$ を $0.04099769$ で割ります。

$1.5$

微分積分学準備 例